椭圆的一个焦点F(-√3,0)且过点(√3,1/2),求椭圆的标准方程

设椭圆的方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1,因为焦点在x轴,则,a>b>0,且一个焦点坐标为（-√3,0）
所以,√(a^2-b^2)=c=√3
即：a^2-b^2=3
椭圆过（√3,1/2）,代入椭圆方程得：
3/a^2+(1/4)/b^2=1
化简得：
3b^2+a^2/4=a^2b^2,即：12b^2+a^2=4a^2b^2 (1)
因为：a^2-b^2=3,所以a^2=3+b^2,代入（1）得：
12b^2+3+b^2=4(3+b^2)b^2=12b^2+4b^4
即：4b^4-b^2-3=0,（4b^2+3）*（b^2-1）=0
解得：b^2=1
所以b=1,a^2=3+b^2=4
所以椭圆的方程得：
x^2/4+y^2/1=1

椭圆焦点是F1(－√3，0)、F2(√3，0)，则：c=√3
又：2a=F1A＋F2A=4，则：a=2
椭圆方程是：x²/4＋y²=1

x^2/4+y^2/1=1