求高数帮忙.已知函数f(x)=(1/2)x^2+lnx

求高数帮忙.已知函数f(x)=(1/2)x^2+lnx
（1）求函数f(x)的单调区间.
（2）求证：当x>1时,(1/2)x^2+lnx
高原之鹰 1年前 已收到6个回答 举报
赞

artist11 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

.你 根据公式可以马上求导得f(x)=x+1/x ,你有没发现这个是经典对勾函数,欣喜了吧,直接秒杀得
f(x）的单调递增区间为0到正无穷,递减区间为负无穷到0,0娶不到哦,因为0不在定义域内
2.你移向得(1/2)x^2+lnx-(2/3)x^3

1年前 追问

9

高原之鹰 举报

亲~我的确欣喜啊你回答我 可是我什么都不懂你能帮我一步一步都列出来吗？？？ 我真的不会啊 尽量书面化好吗？？？

举报 artist11

言之有理，但是我这的数学符号很少啊，你勉力看看吧，真的要去吃饭了

mm911 幼苗

共回答了1个问题 举报

（1）先求导f(x)=x+1/x 令f(x)大于或等于0，得x大于或等于0，所以在0到正无穷为单调递增。
（2）证明：当x>1时，令f(x)=1/2)x^2+lnx(2/3)x^3.

1年前

2

jessica8848 幼苗

共回答了20个问题采纳率：75% 举报

f'(x)=x+1/x，增区间（0，+∞）减区间为（-∞,0）
(1/2)x^2+lnx的导数为f'(x)=x+1/x，后面那个等式的导数为g'（x）=2x^2

1年前

2

devecom 幼苗

共回答了1个问题 举报

(1).f(x)'=x+1/x =（x^2+1)/x 。 此函数为对号函数 当x>0时，f(x)‘>0恒成立；
x不等于0；
当x<0时，f（x)'<0恒成立.
综上所述，x>0为函数的增区间，x<0为函数的减区间。

1年前

2

3ke3 幼苗

共回答了33个问题 举报

1） f'(x)=x+1/x f''(x)=1-1/ x^2 ,令f''(x)=0 得x=0
x∈（—∞，0）单调递减 x∈（0，+∞）单调递增
2）建造新函数F(x)=f(x)-(2/3)x^3我什么都不懂... 你能帮我一步一步都列出来吗？ 我真的不会啊1） f'(x)=x+1/x f''(x)=1-1/ x^2 ,令f''(x)=0 得x=0 说明...

1年前

1

chen_520lang 幼苗

共回答了15个问题采纳率：73.3% 举报

我可以直接抄!!!!
鉴于你的这句话、、我不回答你的提问、、

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 23 q. 0.109 s. - webmaster@yulucn.com