已知三数x+log272，x+log92，x+log32成等比数列，则公比为______．

解题思路：首先应整体观察出三个对数值之间的关系，并由此选定log₃2，得出log₂₇2=[1/3]log₃2，log₉2=[1/2]log₃2，最后通过假设将x用log₃2表示，即可求公比．

∵三数x+log₂₇2，x+log₉2，x+log₃2成等比数列
∴q＝
x+log92
x+log272＝
x+log32
x+log92＝
log92−log32
log272−log92
而log92＝
1
2log32，log272＝
1
3log32
∴q＝
log92−log32
log272−log92＝

1
2log 32−log 32

1
3log32−
1
2log32＝3
故答案为：3

点评：
本题考点： 等比数列的通项公式；对数的运算性质．

考点点评： 本题主要考查了对数的运算性质，以及等比数列的通项公式，同时考查了转化的思想，属于基础题．