..如图所示,O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交⊙O于D,则CD长为（ ） A.7 B.7√2 C

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如图所示,O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交⊙O于D,则CD长为（ ） A.7 B.7√2 C.8√2 D.9
请问怎么选?最好把解题过程说
冰雪儿07 1年前 已收到8个回答 举报
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开奔驰的乞丐 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

D是弧AB的中点,∠ABD=45°
sin∠CBD=sin∠CBA × cos∠ABD +cos∠CBA × sin∠ABD
=7/5√2
根据正弦定理：CD/sin∠CBD=BD/sin∠BCD
CD=7√2

1年前

6

287495051 幼苗

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选B！

1年前

2

宠儿m 幼苗

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选C～～

1年前

2

伊犁王 幼苗

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考点：解直角三角形；全等三角形的判定；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．专题：综合题．分析：作DF⊥CA，交CA的延长线于点F，作DG⊥CB于点G，连接DA，DB．由CD平分∠ACB，根据角平分线的性质得出DF=DG，由HL证明△AFD≌△BGD，△CDF≌△CDG，得出CF=7，又△CDF是等腰直角三角形，从而求出CD=7 ．作DF⊥CA，交CA的延长线于点F，作DG⊥CB于点G，连接DA，DB...

1年前

2

wapdou 幼苗

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B

1年前

1

ydlyyangyang 幼苗

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选B

1年前

1

涉谷409 幼苗

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∠ABD=∠ACD=45°
sin∠CBD=sin（∠ABC+∠ABD）=sin∠ABC × cos∠ABD +cos∠ABC × sin∠ABD =7/5√2
由正弦定理：CD/sin∠CBD=2R（R为外接圆的直径）
CD=7√2

1年前

0

windrose138 幼苗

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解析：作DF⊥CA，交CA的延长线于点F，作DG⊥CB于点G，连接DA，DB．由CD平分∠ACB，根据角平分线的性质得出DF=DG，由HL证明△AFD≌△BGD，△CDF≌△CDG，得出CF=7，又△CDF是等腰直角三角形，从而求出CD=7 ．
作DF⊥CA，交CA的延长线于点F，作DG⊥CB于点G，连接DA，DB．
∵CD平分∠ACB，
∴DF=DG，弧AD=弧BD，

1年前

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