下列命题中，正确的是（　　）A．命题“∀x∈R，x2-x≤0”的否定是“∃x∈R，x2-x≥0”B．“p∧q为真”是命题

命题“∀x∈R，x²-x≤0”的否定是“∃x∈R，x²-x＞0”，选项A错误；
“p∧q为真”是命题，说明p，q均为真命题，“p∨q为真”，说明p，q中至少一个为真，
∴“p∧q为真”是命题“p∨a为真”的充分不必要条件，选项B错误；
“若am²＜bm²，则a＜b”的否命题为“若am²≥bm²，则a≥b”，取a=-1，b=1，m²=0，有am²≥bm²，但a＜b，选项C错误；
若a，b∈R，由log₃a＞log₃b，得a＞b＞0，则（[1/2]）^a＜（[1/2]）^b，
∴已知a，b∈R，则“log₃a＞log₃b”是“（[1/2]）^a＜（[1/2]）^b”的充分不必要条件，选项D正确．
故选：D．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查了命题的真假判断与应用，考查了充分必要条件的判定方法，考查了指数函数和对数函数的单调性，是基础题．