一道高二数学选择题//////////////////////////////////////////
一道高二数学选择题//////////////////////////////////////////
在空间四边形ABCD中 AB AC AD两两垂直 则以下结论不成立的是
A |AB+AC+AD|=|AB+AC-AD|
B |AB+AC+AD|^2=|AB|^2+|AC|^2+|AD|^2
C (AB+AD+AC)*BC=0
D AB*CD=AC*BD=AD*BC
(^2表示平方 字母表示向量 *表示向量积）
需要讲评每一步的对与错
在空间四边形ABCD中 AB AC AD两两垂直 则以下结论不成立的是
A |AB+AC+AD|=|AB+AC-AD|
B |AB+AC+AD|^2=|AB|^2+|AC|^2+|AD|^2
C (AB+AD+AC)*BC=0
D AB*CD=AC*BD=AD*BC
(^2表示平方 字母表示向量 *表示向量积）
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赞 saveme2008 幼苗
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你那都是向量吧?
既然两两垂直就把它补成一个长方体吧,某个角定为A,由它发出的三条边分别为AB,AC,AD.
答案A：你会发现|AB+AC+AD|=体对角线的模=|AB+AC-AD|.
答案B：|AB+AC+AD|^2=|AB|^2+|AC|^2+|AD|^2+2*AB*AC+2*AB*AD+2*AC*AD由于AB,AC,AD两两垂直,所以2*AB*AC+2*AB*AD+2*AC*AD=0所以B对的.
答案C：(AB+AC+AD)=对角线（向量）,BC=面对角线（向量）,当|AB|=|AC|时,这一条面对角线才会垂直于体对角线,因此C不一定对.
答案D：CD=AD-AC,BD=AD-AB,BC=AC-AB,代进去会发现,全部等于0.
既然两两垂直就把它补成一个长方体吧,某个角定为A,由它发出的三条边分别为AB,AC,AD.
答案A：你会发现|AB+AC+AD|=体对角线的模=|AB+AC-AD|.
答案B：|AB+AC+AD|^2=|AB|^2+|AC|^2+|AD|^2+2*AB*AC+2*AB*AD+2*AC*AD由于AB,AC,AD两两垂直,所以2*AB*AC+2*AB*AD+2*AC*AD=0所以B对的.
答案C：(AB+AC+AD)=对角线（向量）,BC=面对角线（向量）,当|AB|=|AC|时,这一条面对角线才会垂直于体对角线,因此C不一定对.
答案D：CD=AD-AC,BD=AD-AB,BC=AC-AB,代进去会发现,全部等于0.
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你能帮帮他们吗