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37778631 幼苗
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可以用建立直角坐标系来做.以三角形BC所在的边为x轴,以AC所在的边为y轴,C点为原点建立直角坐标系.
可得,C(0,0),B(a,0),A(0,b).
∵CD和BE为中线,
∴D,E为中点,则D([a/2],[b/2]),E(0,[b/2]).
则直线BE的斜率是:
−
b
2
a=-[b/2a];
直线CD的斜率是:
b
2
a
2=[b/a].
∵CD与BE垂直,所以CD与BE所在直线的斜率的乘积为-1,即-[b/2a]•[b/a]=-1.
∴b2=2a2.
∴a:b=1:
2.
又∵a2+b2=c2.
∴a:b:c=1:
2:
3.
故选D.
点评:
本题考点: 勾股定理;三角形的重心.
考点点评: 本题考查了两条直线垂直的条件,关键是正确建立坐标系,把三角形的问题转化为一次函数的问题.
1年前
在△ABC中,∠C=90°,AB=12,AC=BC,则BC=?
1年前8个回答
1年前1个回答
在△ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,AD为BC边中线
1年前2个回答
你能帮帮他们吗