把13个相同的小球全部放入三个不同的盒子中,每个盒子至少放两个,则不同的放法有几种?

吃话梅的超人 1年前已收到1个回答举报

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每个盒子里面先放2个
问题转化为将7个相同的小球全部放入三个不同的盒子中
利用插空法
7个小球依次排列,一共有8个空
在8个空中插入2个板,将其隔为3部分,即为所求
不同的放法一共有C(8,2)×P(3,3)＝28×6＝168种
所以,不同的放法有168种

1年前追问

吃话梅的超人举报

但答案是C92 即9×8除以2=36种……

举报上班老迟到2

有点问题，应该是每个盒子里面先放1个问题转化为将10个相同的小球全部放入三个不同的盒子中，每个盒子至少放1个利用插空法 10个小球依次排列，一共有9个空在9个空中插入2个板，将其隔为3部分，即为所求不同的放法一共有C(9，2)＝9×8÷2＝36种所以，不同的放法有36种刚才考虑的不太周到，因为至少0个的话，就存在一个空插2个板的情况而至少1个就没有这种情况了。

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