已知命题P：函数f（x）=x3+mx2+mx-m既有极大值又有极小值；命题Q：∀x∈R，x2+mx+1≥0，如果“P∨Q

解题思路：根据极值的概念，及不等式x²+mx+1≥0的解集为R时判别式△的取值即可求出命题P，Q下m的取值范围，而根据P∨Q为真命题，P∧Q为假命题即可知道P真Q假，或P假Q真，所以求出这两种情况下的m的取值范围再求并集即可．

若函数f（x）=x³+mx²+mx-m既有极大值又有极小值，则：
f′（x）=3x²+2mx+m有两个不同的零点，所以△=4m²-12m＞0；
解得m＜0，或m＞3；
又∀x∈R，x²+mx+1≥0为真命题时，△=m²-4≤0，-2≤m≤2；
由“P∨Q”为真命题，“P∧Q”为假命题，知命题P，Q一真一假；
∴

m＜0，或m＞3
m＜−2，或m＞2，或

0≤m≤3
−2≤m≤2；
解得m＜-2，或m＞3，或0≤m≤2；
∴实数m的取值范围：（-∞，-2）∪[0，2]∪（3，+∞）．

点评：
本题考点： 复合命题的真假．

考点点评： 考查极值的概念，在极值点处函数导数的取值情况，以及一元二次不等式的解集为R时，判别式△的取值情况，以及P∨Q，P∧Q的真假和P，Q真假的关系．