（2012•河北模拟）已知数列{an}的前n项和Sn=2-an，数列{bn}满足b1=1，b3+b7=18．且bn+1+

解由题意可得S_n=2-a_n，①
当n≥2时，S_n-1=2-a_n-1，②
①-②得，a_n=S_n-S_n-1=a_n-1-a_n，即an＝
1
2an−1
又a₁=S₁=2-a₁，可得a₁=1，易知a_n-1≠0，
an
an−1＝
1
2
故数列{a_n}是以1为首项，[1/2]为公比的等比数列，所以an＝
1
2n−1
由b_n+1+b_n-1=2b_n可知数列{b_n}为等差数列，设其公差为d，
则b5＝
1
2(b3+b7)＝9，所以d=
b5−b1
4=2，
故b_n=b₁+（n-1）d=2n-1
（II）由（I）结合题意可得，cn＝
bn
an=（2n-1）•2^n-1．
则Tn＝1×20+3×21+5×22+…+（2n-1）×2^n-1 ③
两边同乘以2得，2Tn＝1×21+3×22+5×23+…+（2n-1）×2ⁿ ④
③-④得，-T_n=1+2（2¹+2²+2³+…+2^n-1）-（2n-1）2ⁿ
整理得，-T_n=1+2×
2−2n
1−2−(2n−1)2n=-（2n-3）•2ⁿ-3
故Tn＝(2n−3)•2n+3