已知函数f(x)=[(x-1)/(x+1)]^2,（x>=1)

（1）用1/x代替x
则得到：f(x)的反函数=[(1-x)/(1+x)]^2 (x≥1)
（2）设x2>x1≥1
则：f^-1(△x)=f^-1(x2)-f^-1(x1)=[(x2+1)/(x2-1)+(x1+1)/(x1-1)])[(x2+1)/(x2-1)-(x1+1)/(x1-1)]=...同分...=[4(x1x2-1)(x1-x2)^2]/[(x2-1)^2(x1-1)^2]
因为x2>x1≥1,所以4(x1x2-1)>0 而(x1-x2)^2>0 (x2-1)^2>0 (x1-1)^2>0
所以f^-1(△x)=f^-1(x2)-f^-1(x1)>0恒成立
所以得到f^-1(x),x>=1 单调递增
（3）g(x)=[1/f-1(x)]+根号x+2=（x-1)^2/(x+1)^2+根号x+2=[（x-1)^2+(x+1)^2 根号x+2根号x]/（x-1)^2
因为x≥1,所以g(x)的导函数大于0恒成立
所以g(x)的最小值在x=1时成立
g(x)min=g(1)=3