一个圆的半径增加四分之一,它的面积增加81平方厘米,求原来圆的面积是多少?

shirley_zxy 1年前 已收到4个回答 举报
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谙紫汀菲 幼苗

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设圆的半径为r,则圆的半径增加1/4,为(1+1/4)r=(5/4)r
原来圆的面积为：πr²
而半径增加1/4后,面积为：[(5/4)r]²π=π(25/16)r²
所以π(25/16)r²-πr²=81
π(9/16)r²=81
πr²=81÷(9/16)
πr²=144
答：原来圆的面积是144(平方厘米)

1年前

1

花言8085 幼苗

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144 平方厘米
设原来的半径为R 面积为 TR²
半径增加四分之一 面积为 25/16TR²
25/16TR²-TR²=81
TR²=144平方厘米

1年前

2

haima999 幼苗

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半径增大四分之一，则现在的面积为原来的25/16 ，增大9/16等于81
所以原来圆的面积为81除以9/16为144平方厘米

1年前

2

祭棂幽 幼苗

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设原来圆的半径为x ，则：（5x/4）^2×派=x^2×派+81

1年前

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