他不爱我了也好 幼苗
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(1)当BE与CF所在直线的夹角是60°,如图1,
∵速度都是1cm/s.
∴BE=CF,
∴GE=GF,
∴∠AEB=∠GEF=∠EGF=∠GFE=60°,
∵四边形ABCD为矩形,
∴AE=AB÷tan∠AEB=2÷
3=
2
3
3,
∴当t=
2
3
3时,BE与CF所在直线的夹角是60°;
(2)如图2,四边形BCFE的对角线BF与CE的夹角是90°时,
∵BE=CF,
∴∠EBC=∠FCB
∴△EBC≌△FCB
∴∠BEC=∠CFB
∴△BEG∽△CFG
∴CG=BG,
∵∠BGC=90°,
∴∠FBC=∠ABF=45°,
∴AF=AB=2,DF=1
∵移动速度速度为1cm/s,
∴当t=1时,四边形BCFE的对角线BF与CE的夹角是90°.
(3)如图3,当△ABE的外接圆与△CDF的外接圆外切时,
∵四边形ABCD是矩形,
∴两圆的直径分别为AE和CF,
∴BE=CF=
22+t2,
∵AE=DF=t,
∴EF=3-2t,
∴MN=(3-2t+3)÷2=3-t,
∴
22+t2=3-t,
解得:t=[5/6],
∴当t=[5/6]时,△ABE的外接圆与△CDF的外接圆外切.
点评:
本题考点: 相切两圆的性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理;矩形的性质;等腰梯形的性质.
考点点评: 本题考查了相切两圆的性质、全等三角形的性质及判定、勾股定理及矩形、等腰梯形的性质,解决动点问题的关键是化动为静.
1年前
ajiejfdhfie 幼苗
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1年前
你能帮帮他们吗