证明f(x)=x^3-3x在R上的奇函数,并判断在(1,正无穷）上的增函数

waq001 1年前已收到3个回答举报

四四叶春芽

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证.f(-x)=-x³+3x=-(x³-3x)=-f(x)
所以f(x)在R上是奇函数
设10
∴f(x2)-f(x1)>0即f(x1)

1年前

cdyang114 幼苗

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f(-x)=(-x)^3-3(-x)=-x^3+3x=-f(x)
====> f(x)奇函数。
f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)
x<-1 ====> f'(x)>0 ====>f(x)增加
-1=< x < 1 =====> f'(x)<0 ====>f(x)减少
x>1 =====> f'(x)>0 ====>f(x)增加

1年前

寒飞11 幼苗

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导数F(x)=3x^2-3 而在（1到正无穷中）F(X)>0即单调递增

1年前

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