李老师出示了如下的题目：“在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC

李老师出示了如下的题目：“在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC
李老师出示了如下的题目：
“在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由”．
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答：
（1）特殊情况,探索结论
当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论：AE = =DB（填“＞”,“＜”或“=”）．
（2）特例启发,
AE与DB的大小关系是：AE = =DB（填“＞”,“＜”或“=”）．理由如下：如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F．（请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论,设计新题
在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC．若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长（请你直接写出结果）．