求不等式12x2-ax＞a2（a∈R）的解集．

解题思路：不等式12x²-ax＞a²（a∈R），化为12x²-ax-a²＞0，分解因式（4x+a）（3x-a）＞0，
令（4x+a）（3x-a）=0，解得x＝−

a

4

，或[a/3]．通过对a分类讨论即可得出．

∵不等式12x²-ax＞a²（a∈R），
∴12x²-ax-a²＞0，分解因式（4x+a）（3x-a）＞0，
令（4x+a）（3x-a）=0，解得x＝−
a
4，或[a/3]．
（1）当a＞0时，−
a
4＜[a/3]，不等式的解集为{x|x＜−
a
4或x＞
a
3}；
（2）当a=0时，−
a
4=[a/3]，不等式的解集为{x|x∈R，且x≠0}；
（3）当a＜0时，−
a
4＞[a/3]，不等式的解集为{x|x＞−
a
4或x＜
a
3}．
综上可知：当a＞0时，不等式的解集为{x|x＜−
a
4或x＞
a
3}；
当a=0时，不等式的解集为{x|x∈R，且x≠0}；
（3）当a＜0时，不等式的解集为{x|x＞−
a
4或x＜
a
3}．

点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法．

考点点评： 本题考查了一元二次不等式的解法、分类讨论方法，属于基础题．