四边形的外接圆为什么只有对角互补的四边形有外接圆,

andyzcm 1年前 已收到2个回答 举报
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8要ss5 幼苗

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简单说下吧,用反证法,看我画的图（图画的不好,凑合下用吧）
优弧AC对的圆心角=2∠B
劣弧AC对的圆心角=2∠D
优弧AC对的圆心角+劣弧AC对的圆心角=360°
所以2∠B+2∠D=360°
即∠B+∠D=180°,∠B与∠D互补
很明显,如果对角不互补的话,无法满足这一推理过程
只有对角互补的四边形才有外接圆

1年前

5

danfri 幼苗

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外接圆要求四个点都在圆上。有两个点在圆上好说，谁都可以，然后用这两个点做基础，在圆上任取两个点连接。你会发现弦所对的两个圆周角是互补的，也就是说四边形的对角都是互补的，这样才能保证另外两点在圆上。懂了吗？、

1年前

2
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