F(x) 的导数为f(x),f(x)连续吗?有不连续的请举个例子?导数积分

F(x) 的导数为f(x),f(x)连续吗?有不连续的请举个例子?导数积分
对于一元函数F(X),可导,可微,连续之间的关系?F(x)可导,f(x)连续吗?
这个例子真特别，还有更易接受更简单点的例子，最好能画出简单的图形，举得这个例子不易想出啊，例子应该不知这一个吧？
XXXXXXXXXXX 就是说不连续是极少的情况了？应用中不连续的情况多吗？、 XXXXXXXXXXXXX

nopower 1年前已收到2个回答举报

betty32 春芽

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F(x)的可导与可微等价,连续不一定可导（可微）,可导（可微）一定连续.（反例y=x绝对值,连续不可导）
抱歉,这个例子不是想出来的,而是经过做题总结出来的,而且很多辅导书都以此例为反例,而且此例还有推广,将X的次数变为n(n＞2）次,则n-1阶导数不连续.我不好说这是极少情况,但是导数不一定连续一定要注意,有些题目就是利用这一点设陷阱,有一类求极限的题目就是因为这一点而不能使用洛必达法则（因为洛必达法则后,求出的导函数不一定连续而不能直接用函数值带进去）而必须用定义.
详细看图片：

1年前

wantoc 幼苗

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1年前

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