已知动点P到点F（1,0）的距离比到直线l:x+2=0距离小1,设动点P的轨迹为C

已知动点P到点F（1,0）的距离比到直线l:x+2=0距离小1,设动点P的轨迹为C
「1」求轨迹C的方程【这答案应该是y²=4x ------抛物线】
「2」已知定点M（4,0）斜率为k的直线交轨迹C于A、B两点,当三角形ABM成为以AB为底边的等腰三角形时,求：
[1]斜率k的取值范围
[2]弦长|AB|的最大值
幕式完美落 1年前 已收到2个回答 举报
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zcb156 幼苗

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(1)动点P到点F（1,0）的距离比到直线l:x+2=0距离小1,
动点P到点F（1,0）的距离=到直线l:x+1=0距离,
∴轨迹C的方程是y^2=4x.
(2)设AB:y=kx+b,代入上式得k^2*x^2+(2bk-4)x+b^2=0,
△=（2bk-4)^2-4b^2*k^2=16-16bk>0,bk

1年前 追问

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幕式完美落 举报

好棒！！谢谢！！但我有几处不懂想请教下： 一、在【2】1）中为什么X1≠X2 不能是垂直的情况吗？ 二、在【2】2）中 “ △=16（2k^2-1) "怎么得的？ 麻烦了！！！

举报 zcb156

x1=x2时斜率k不存在。 △=16-16bk，bk=2-2k^2， ∴△=16（2k^2-1).

aikandy 幼苗

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郭敦顒回答：

「1」求轨迹C的方程，

对照抛物线的标准方程：y²=2px，（p＞0）焦点F（p/2，0），准线x=－p/2

由点F（1，0）得，p/2=1，p=2，准线x=－p/2=－1

∴轨迹C的方程是：抛物线y²=4x。

抛物线y²=4x上任一点到焦点F（1，0）的...

1年前

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