由空间一点O引三条不共面的直线OA、OB、OC，若∠BOC=90°，∠AOB=∠AOC=60°，求直线OA与平面BOC所
由空间一点O引三条不共面的直线OA、OB、OC，若∠BOC=90°，∠AOB=∠AOC=60°，求直线OA与平面BOC所成的角．
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解题思路：取OA上一点A，作AH⊥平面BOC于H，连接OH，∠AOH为直线OA与平面BOC所成的角，分别作HE⊥OB，交OB于点E，HF⊥OC，交OC于点F，由已知得△OFH为等腰直角三角形，由此能求出直线OA与平面BOC所成的角．
取OA上一点A，作AH⊥平面BOC于H，连接OH，
则∠AOH为直线OA与平面BOC所成的角，
分别作HE⊥OB，交OB于点E，HF⊥OC，交OC于点F，
连结AE、AF，得AE⊥OB、AF⊥OC，
△OFH为等腰直角三角形，
令OF=a，则OH=
2a，OA=2a，
cos∠AOH=[OH/OA]=
2
2，
∴∠AOH=45°．
点评：
本题考点： 直线与平面所成的角．
考点点评： 本题考查直线与平面所成角的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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你能帮帮他们吗