（2014•黄冈模拟）如图所示，已知AD为圆O的直径，直线BA与圆O相切于点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G，与弧A

因为AC=12，所以AG=6，
因为AB=10，所以BG＝
AB2−AG2=8
因为AC⊥OB，所以∠AGB=90°
又AD是圆O的直径，所以∠DCA=90°
又因为∠BAG=∠ADC（弦切角等于同弧所对圆周角）
所以Rt△AGB～Rt△DCA，
所以[AB/AD＝
BG
AC]
所以AD=15，即圆的直径2r=15
又因为AB²=BM•（BM+2r），即BM²+15BM-100=0
解得BM=5．
故答案为：5．

点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．

考点点评： 本题考查的与圆有关的比例线段、圆周角及相似三角形的判定和性质，切割线定理的运用的综合运用．