已知正方形ABCD,F为BC中点,E为CD边上一点,且满足角BAF=角FAE

已知正方形ABCD,F为BC中点,E为CD边上一点,且满足角BAF=角FAE
求证:AE=BC+CE
142cgdxz863 1年前 已收到2个回答 举报

pbcnet 幼苗

共回答了14个问题采纳率:78.6% 举报

过F点作垂线交AE于G
因为∠BAF=∠FAE,所以AB=AG
因为F是AB的中点所以CF=BF=FG,即CF=FG,又因为FE=FE,两个直角,所以△FGE≌△FCE,所以CE=GE
因为AE=AG+GE,所以AE=BC+CE

1年前

4

alexliqi 幼苗

共回答了452个问题 举报

延长AF和DC 交于G
△ABF≌△GCF
∠G=∠BAF=∠FAE
所以AE=EG=BC+CE

1年前

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