若|x|≤π/4则函数fx=cos+sinx的最小值为

你的香味 1年前 已收到2个回答 举报

永远无名 幼苗

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y=sinx+cosx=根2*sin(x+(π/4))
依题意-π/4≤x≤π/4,此时0≤x+(π/4)≤π/2
最小值即为x+π/4=0时,此时x=-π/4
sin(-π/4)+cos(-π/4)=0.

1年前

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kimy2005 幼苗

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我猜你的题目是:
若|x|≤π/4则函数f(x)=cosx+sinx的最小值?
f(x)=cosx+sinx=根号2*(sin45°cosx+cos45°sinx)=根号2*sin(x+45°)
又|x|≤π/4,换算为角度为-45°≤x≤45°
故当x=-45°时,f(x)=0为其最小值。

1年前

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