玻璃生产线上，宽9米的成型玻璃板以2米/秒的速度不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的割刀速度为10米/秒，为了使割下的

玻璃生产线上，宽9米的成型玻璃板以2米/秒的速度不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的割刀速度为10米/秒，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制，切割一次的时间多长？

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解题思路：为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，知合速度的方向与玻璃板垂直，根据平行四边形定则求出金刚钻割刀的轨道方向，通过合速度求出切割一次的时间．

设金刚钻割刀的轨道方向与玻璃板的夹角为θ，因为合速度的方向与玻璃板垂直，根据平行四边形定则得：
cosθ=
v1
v2=
2
10=0.2，
则有：θ=arccos0.2．
合速度的大小为：
v=

v22−
v21=
102−22=2=4
6m/s，
则切割一次的时间为：
t=
d
v=
9
4
6 s≈0.91s．
答：与玻璃板的夹角为arccos0.2，切割一次的时间0.91s．

点评：
本题考点：运动的合成和分解．

考点点评：解决本题的关键知道合速度的方向与玻璃板垂直，根据平行四边形定则进行求解．

1年前

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