已知数列{an}满足a1=1,an=a(n-1)/3a(n-1)+1(n>=2,n属于N)

已知数列{an}满足a1=1,an=a(n-1)/3*a(n-1)+1(n>=2,n属于N*)
bn=an*a(n+1)(n属于N*）,求{bn}的求n项和sn

sunxiangce 1年前已收到1个回答举报

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∵an=a(n-1)/3*a(n-1)+1
∴an=1/（3n-2）(将原式左右两边都上下颠倒,)
∴bn=1/（3n-2）（3n+1）=1/3[(3n-2)(3n+1)](裂项相消)
∴sn=1/3[1/1-1/4+1/4-1/7+……+1/（3n-2）-1/（3n+1）]=n/(3n+1)

1年前追问

sunxiangce 举报

bn=1/（3n-2）（3n+1）=1/3[(3n-2)(3n+1)](裂项相消) ∴sn=1/3[1/1-1/4+1/4-1/7+……+1/（3n-2）-1/（3n+1）]=n/(3n+1) 这边我不是很懂，你可以表达清楚一点吗？

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照的不是太清楚，你将就着看，不清楚的我再补充

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