在立体几何中，下列结论一定正确的是：______ （请填所有正确结论的序号）

在立体几何中，下列结论一定正确的是：______ （请填所有正确结论的序号）
①一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱；
②用一个平面去截棱锥，得到两个几何体，一个仍然是棱锥，另一个我们称之为棱台；
③将直角三角形绕着它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆锥；
④将直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆台．

Zippo_87 1年前已收到1个回答举报

kxhhqe 幼苗

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解题思路：①根据平移过程中，对应点的连线平行且相等，故可知将一个平面多边形沿某一方向平移，则形成的几何体中，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个多边形的公共边都互相平行，结合棱柱的几何特征，可得答案；
②底面和截面之间的部分叫棱台；
③根据旋转体的定义，直角三角形绕其直角边为轴旋转一周，形成圆锥，可得答案；
④根据圆台的定义判断④的正误．

①将一个平面多边形沿某一方向平移，则形成的几何体中，有两个面互相平行，
其余各面都是四边形，并且每相邻两个多边形的公共边都互相平行，故平移形成的几何体叫棱柱，故①正确；
②用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台，故②错误；
③直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周形成的几何体叫做圆锥，
如果绕着它的斜边旋转一周，形成的几何体则是两个具有共同底面的圆锥，故③错误；
④将直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆台，故④正确
故答案为：①④．

点评：
本题考点：命题的真假判断与应用．

考点点评：本题考查几何体的特征的判定，明确几何体的定义是解决问题的关键，属基础题．

1年前

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