sunyantang
幼苗
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爱学习好啊.
原方程缺少右括号,但也不影响你后面的问题.
首先说一下你化简过后的方程:-X+1-2X^2=0与2x^2+x-1=0是同解方程的,你把任何一个方程通乘一个-1就可以得到另一个了.
再说说分解后的结果:(X+1)(2X-1)=0 与(X+1)(-2X+1)=0分别对应上面的两个方程,解得x 的值一样,所以两种分解都是正确的,但我们更习惯于用第一种方法分解.
最后说一下这个解法,我们知道:两数和为0,则必有一个数为0,也就是说的确只要一个数为0就可以了,如AB=0,则A为0或者B为0.即当A=0时,B为任意实数,可解出A=0时未知数的值;B=0时,A为任意实数,可解出B=0时未知数的值.综合这两种情况下未知数的取值就是方程的解.
回到你的题目当中就是当(X+1)=0时解出x=-1,而(-2X+1)可以取任意实数,所以无解;当(-2X+1)=0时解出x=1/2,而(X+1)可以取任意实数所以无解.综合这两种情况就是:当x=-1时可以使分解出来的方程的前半部分为0,是方程的解;当x=1/2时可以使方程的后半部分为0,也是方程的解;所以方程有两个解即x=-1和x=1/2.
1年前
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