赞 鸣雪 幼苗
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解题思路：先算出n个数的和，因为去掉的数不知道，所以最大去掉的可能是n，最小去掉的可能是1，由此得出算式，对n的取值进行限定，由此得出n的最小值．
这n个数的总和为（n+1）×n÷2；
从1、2、3、…、n中去掉一个数，最大去掉的可能是n，此时剩余各数的平均数最小，为(
n(n+1)
2−n)÷(n−1)，
显然有(
n(n+1)
2−n)÷(n−1)≤16…①；
最小去掉的可能是1，
此时剩余各数的算术平均数最大，为 (
n(n+1)
2−1)÷(n−1)，
显然有 (
n(n+1)
2−1)÷(n−1)≥16 …②
①式整理即为
n
2≤16，即n≤32；
②式整理即为
n+2
2≥16，即n≥30；
所以n的取值范围是：30≤n≤32．
所以n最小的值为30；
答：n最小为30．
点评：
本题考点： 最大与最小；平均数问题．
考点点评： 判断出去掉的数是1，是解答此题的关键．
1年前
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