将两块含有30度大小相同的直角三角尺按如图1所示的方式摆放
将两块含有30度大小相同的直角三角尺按如图1所示的方式摆放
（1）将图1中的三角形A1B1C绕点C顺时针旋转45度得到图2 P1是A1C与AB的交点 求证明：CP1=根号2/2AP1
（2）将图2中的三角形A1B1C饶点C顺时针旋转30度到三角形A2B2C 如图3 P2是A2C与AB的交点 线段CP1与P1P2之间存在一定的数量关系 请你写出这个关系 并给出证明
（3）将图3中线段CP1绕点C顺时针旋转60度到CP3 如图4 连结P2P3 求证：P2P3垂直AB
（1）将图1中的三角形A1B1C绕点C顺时针旋转45度得到图2 P1是A1C与AB的交点 求证明：CP1=根号2/2AP1
（2）将图2中的三角形A1B1C饶点C顺时针旋转30度到三角形A2B2C 如图3 P2是A2C与AB的交点 线段CP1与P1P2之间存在一定的数量关系 请你写出这个关系 并给出证明
（3）将图3中线段CP1绕点C顺时针旋转60度到CP3 如图4 连结P2P3 求证：P2P3垂直AB
赞 已中邪 幼苗
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1、作P1M垂直于CA交于点M,设CM＝X,
则由于三角形CMP1是等腰直角三角形,
所以P1M＝CM＝X,CP1＝√2X
而在直角三角形AP1M中,由于角A＝30度
所以P1A＝2P1M＝2X
所以CP1=[（√2）/2]AP1；
2、作P1N垂直于CP2,
则由于三角形CNP1中,由于角P1CN＝30度
所以P1N＝CP1/2＝√2X/2
因为角P1P2C＝角A＋角ACP2＝30度+15度＝45度
所以三角形P1NP2是等腰直角三角形,
所以P1P2＝√2P1N＝X
所以线段CP1＝√2*P1P2
3、显然CP1＝CP3,
∠P1CP2＝∠P3CP2＝30°
所以△CP1P2≌△CP3P2
而∠CP2P1＝∠CP2P3＝30°+15°＝45°
所以∠P1P2P3＝90°
所以P2P3垂直AB.
则由于三角形CMP1是等腰直角三角形,
所以P1M＝CM＝X,CP1＝√2X
而在直角三角形AP1M中,由于角A＝30度
所以P1A＝2P1M＝2X
所以CP1=[（√2）/2]AP1；
2、作P1N垂直于CP2,
则由于三角形CNP1中,由于角P1CN＝30度
所以P1N＝CP1/2＝√2X/2
因为角P1P2C＝角A＋角ACP2＝30度+15度＝45度
所以三角形P1NP2是等腰直角三角形,
所以P1P2＝√2P1N＝X
所以线段CP1＝√2*P1P2
3、显然CP1＝CP3,
∠P1CP2＝∠P3CP2＝30°
所以△CP1P2≌△CP3P2
而∠CP2P1＝∠CP2P3＝30°+15°＝45°
所以∠P1P2P3＝90°
所以P2P3垂直AB.
1年前
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你能帮帮他们吗