在三角形ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,给出5个论断

在三角形ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,给出5个论断
1,CD垂直AB 2,BE垂直AC 3,AE=CE 4,角ABE=30° 5,CD=BE
（1）从论断1,2,3,4中选取3个作为条件,将论断5作为结论,组成一个真命题,那么你选的3个论断是_________
（2）说明（1）成立的理由
rickyilu 1年前 已收到1个回答 举报
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沉浸回忆 幼苗

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应该选1,3,4；
延长BE到G,使EG=BE,连接CG．
∵BE=EG,CE=AE,
∴△ABE≌△CEG；
∴∠ABE=∠CGE=30°；
∴AB∥CG；
∵CD⊥AB,
∴∠ADC=∠DCG=90°；
∵∠CGE=30°,
设CD与BE交点为O．
∴OC=12OG；
∵∠ABE=30°,
∴OD=12OB；
∴OB+OG=BG=2BE；
∵OD+OC=CD,
∴BE=CD．

1年前

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