一、已知a1,a2,a3,a4为线性方程组Ax=0的一个基础解系,若b1=a1+ta2,b2=a2+ta3,b3=a3+

一、已知a1,a2,a3,a4为线性方程组Ax=0的一个基础解系,若b1=a1+ta2,b2=a2+ta3,b3=a3+ta4,b4=a4+ta1.讨论t满足什么关系时,b1,b2,b3,b4也为Ax=0的一个基础解系.
二、求下列齐次线性方程组的一个基础解系（请告诉我怎么把第三行化成0000的）
x1+ x2+2x3- x4=0
2x1+ x2+ x3- x4=0
2x1+2x2+ x3+2x4=0
魔女064 1年前 已收到1个回答 举报
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三六九 幼苗

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1、显然b1,b2,b3,b4也是解,只要他们是线性无关的就是基础解系.[b1,b2,b3,b4]=[a1,a2,a3,a4]*
[1 0 0 t
t 1 0 0
0 t 1 0
0 0 t 1 ] 这个矩阵非奇异时b向量组就线性无关.因此t不为1或－1就行.
2、不可能把第三行化为四个0.第二行减去第一行的2倍,第三行减去第一行的2倍,第三行乘以－1,第2行乘以－1,第二行减去第三行,第一行减去第二行,第一行减去第三行的2/3,就得到基础解系

1年前

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