在等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=6，a2+a3+a4=-3，则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于（ ）
在等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=6，a2+a3+a4=-3，则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于（ ）
A. [21/16]
B. [19/16]
C. [9/8]
D. [3/4]
A. [21/16]
B. [19/16]
C. [9/8]
D. [3/4]
赞 zszkj 幼苗
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解题思路：由题意可得公比q≠1，再由条件利用等比数列的前n项和公式，解方程组求得首项和公比，再利用等比数列的前n项和公式求得a3+a4+a5+a6+a7+a8的值．
由题意可得 公比q≠1，且
a1(1−q3)
1−q＝6，
a1•q•(1−q3)
1−q＝−3．
解方程组求得 a1=8，q=-[1/2]．
故 a3+a4+a5+a6+a7+a8 =
a1•q2•(1−q6)
1−q=[21/16]，
故选A．
点评：
本题考点： 等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．
考点点评： 本题主要考查等比数列的前n项和公式的应用，求出首项和公比，是解题的关键，属于中档题．
1年前
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