已知：如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,BE是AC边上的高,∠BAC=60°,∠EBC=20°,求∠ADC的

已知：如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,BE是AC边上的高,∠BAC=60°,∠EBC=20°,求∠ADC的度数
今生无媛 1年前 已收到2个回答 举报
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ahan9999 幼苗

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分析： 根据角平分线定义求得∠BAD=1/2∠BAC,根据直角三角形的两个锐角互余求得∠ABE=90°-∠BAC,再根据三角形的外角的性质即可求得∠ADC的度数．
∵AD平分∠BAC,BE是高,∠BAC=60°,
∴∠BAD=1/2∠BAC=30°,∠ABE=30°．
∴∠ADC=∠ABD ∠BAD=30° 30° 20°=80°．
点评： 此题综合运用了角平分线定义、直角三角形两个锐角互余以及三角形的外角的性质．

1年前

3

报考zz的zz 幼苗

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因为AD平分角BAC,角BAC为60度，则角DAC为30度；又因AE垂直于AC,角EBC为20度，则角ACD为70度，计算得角ADC=180度-30度-70度=80度。

1年前

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