证明:a减去根号下(a的平方减去b/2的平方)约等于b*2/(8a)

jingwei1980 1年前 已收到3个回答 举报
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ajmcfm4618 幼苗

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√(1-x) ≈ 1 -x/2
a - √(a^2-(b/2)^2)
≈a -a(1-1/2*(b/a)^2)
= b^2/(8a)

1年前

4

翱雪 幼苗

共回答了33个问题 举报

√(1-x) ≈ 1 -x/2
这个是公式。。。。。
a - √(a^2-(b/2)^2)
≈a -a(1-1/2*(b/a)^2)
= b^2/(8a)

1年前

2

cjhero 幼苗

共回答了34个问题 举报

f(x)=(1+x)^a的麦克劳林展开：
f(x)=1+ax+a(a-1)/2!*x^2+...+a(a-1)(a-2)...(a-n+1)/n!*x^n+...
收敛半径为1
x较小时,x^2以后的项可以忽略掉
a - √(a^2-(b/2)^2)
=a-a*(1-(b/2/a)^2)^(1/2)
≈a -a(1-1/2*(b/a)^2)
= b^2/(8a)
条件是(b/2/a)^2较小

1年前

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