【急】已知函数f(x)=a-1/2^x+1求证为a任何实数f(x)总是增函数,高一知识最好文字叙述

1tabsjw 1年前 已收到3个回答 举报
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copy66 幼苗

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证明:任意设x1>x2
f(x1)-f(x2)=1/(2^x2+1)-1/(2^x1+1)
=(2^x1-2^x2)/(2^x2+1)(2^x1+1)
由于x1>x2,2^x1>2^x2
2^x1-2^x2>0
即f(x1)-f(x2)>0
所以a为任意实数时f(x)都为增函数

1年前

6

wren_lin 幼苗

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在定义域内任取X1

1年前

1

yqjf_c55xt_66bd 花朵

共回答了2704个问题 举报

f(x)=a-[1/(2^x+1)]
2^x恒>0，且由于2>1,2^x单调递增，2^x+1单调递增，1/(2^x+1)单调递减
a-[1/(2^x+1)]单调递增。
a任何实数f(x)总是增函数。

1年前

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