下列四组函数中,表示相等函数的一组是(  )

下列四组函数中,表示相等函数的一组是(  )
A.f(x)=x0,g(x)=1
B.f(x)=x,g(x)=lg10x
C.f(x)=
x2−1
x−1
,g(x)=x+1

D.f(x)=
x2
,g(x)=x
明若晓惜 1年前 已收到1个回答 举报

thecyf 幼苗

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解题思路:根据两个函数是同一个函数的定义,函数的三要素均相等,或两个函数的图象一致,根据函数的定义域与函数的解析式一致时,函数的值域一定相同,我们逐一分析四个答案中两个函数的定义域和解析式是否一致,即可得到答案.

A中,f(x)=x0=1,(x≠0)与g(x)=1的解析式相同,但定义域不同,故不表示同一函数;
B中,f(x)=x,g(x)=lg10x=x的解析式相同,且定义域也相同,故表示同一函数;
C中,f(x)=
x2−1
x−1=x+1,(x≠1)与g(x)=x+1的解析式相同,但定义域不同,故不表示同一函数;
D中,f(x)=
x2=|x|与g(x)=x的解析式不同,但定义域也相同,故不表示同一函数;
故选B

点评:
本题考点: 判断两个函数是否为同一函数.

考点点评: 本题考查的知识点是判断两个函数是否为同一函数,熟练掌握判断两个函数是否为同一函数的方法,正确理解两个函数表示同一函数的概念是解答本题的关键.

1年前

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