多元函数的问题1.求证函数F(x,y)=xy满足关系式F(ax+by,cu+dv)=acF(x,u)+bcF(y,u)+

1、令s=ax+by,t=cu+dv,则有
F(ax+by,cu+dv)=F(s,t)=st=(ax+by)(cu+dv)
=ac(xu)+bc(yu)+ad(xv)+bd(yv)
=acF(x,u)+bcF(y,u)+adF(x,v)+bdF(y,v)
2、函数的间断点即是不连续点,一般来说,如果函数中分母部分有变量出现的,就有可能有间断点；如果是分段函数,则在区间边界的点也可能为间断点.
就本题来说,分母为零,即y^2-2x=0,所以说函数z在曲线x=0.5y^2上是不连续的.
3、z=[(pi/4)/(pi/3)]^2=9/16

（s0302102）证法错误：
1.证明中用到
f(a)+f(aq^2)-2f(aq) =f(a)+((f(a))^q)^2 - 2(f(a))^q
事实上 f(aq^2)=f(a)^(q^2) 而不是((f(a))^q)^2
2.证明中用到
f(a)+((f(a))^q)^2 - 2(f(a))^q
>1+((f(a))^...

1、令s=ax+by,t=cu+dv,则有
F(ax+by,cu+dv)=F(s,t)=st=(ax+by)(cu+dv)
=ac(xu)+bc(yu)+ad(xv)+bd(yv)
=acF(x,u)+bcF(y,u)+adF(x,v)+bdF(y,v)