（2013•宜宾一模）在数列{an}中，a1=1，an+1-an=ln（1+[1/n]），则an=（ ）
（2013•宜宾一模）在数列{an}中，a1=1，an+1-an=ln（1+[1/n]），则an=（ ）
A．1+n+lnn
B．1+nlnn
C．1+（n-1）lnn
D．1+lnn
A．1+n+lnn
B．1+nlnn
C．1+（n-1）lnn
D．1+lnn
赞 mba56 幼苗
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解题思路：利用累加求和公式an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1及其对数的运算性质即可得出．
∵数列{an}中，a1=1，an+1-an=ln（1+[1/n]），
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=ln
n
n−1+ln
n−1
n−2+…+ln
2
1+1
=ln(
n
n−1•
n−1
n−2•…•
2
1)+1
=lnn+1．
故选D．
点评：
本题考点： 数列的求和．
考点点评： 熟练掌握累加求和公式an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1及其对数的运算性质是解题的关键．
1年前
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1年前3个回答
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