高数极限问题,证明:若lim x→∞(1+1/x)^x=e 那么 lim x→∞(1-1/x)^x=e^-1

高数极限问题,证明:若lim x→∞(1+1/x)^x=e 那么 lim x→∞(1-1/x)^x=e^-1
证明:
若lim x→∞(1+1/x)^x=e 那么 lim x→∞(1-1/x)^x=e^-1
kissmecai 1年前 已收到1个回答 举报

娃哈哈c273 幼苗

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因为
lim x→∞(1+1/x)^x=e
将X用-X代替,那么-X→∞,可得lim x→∞(1-1/x)^-x=e,则lim x→∞(1-1/x)^x=[lim x→∞(1-1/x)^-x]^-1=e^-1
即得证.

1年前

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