直线y=x+m与椭圆x的平方/16+y的平方/9相交最大弦长

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设2个交点为(x1,y1),(x2,y2)则有y1-y2=x1-x2+m-m=x1-x2,且(x+m)²/9+x²/16=1即25/144·x²+2m/9·x+m²/9-1=0,所以|x1-x2|=√(4m²/81-4X25/144X（m²/9-1）)/（25/144）=24√（25-m²）/25
所以弦长的平方=（x1-x2）²+（y1-y2）²=2（x1-x2）²=576/625X(25-m²)
所以当m=0时,弦长最长=24/5

1年前

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你能帮帮他们吗

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