同济六版高数第一章第三节函数的极限 34页例5 看不懂x≥0是从哪里得出的?

同济六版高数第一章第三节函数的极限 34页例5 看不懂x≥0是从哪里得出的?
例5 看不懂
1：x≥0是从哪里得出的?求证时为什么要加这个条件?x≥0是为了保证根号下有意义,是哪个那个式子?
2：δ=min{x.,√x.ε} 是为什么?
遗忘西城 1年前 已收到1个回答 举报
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kiwitan 春芽

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1：x≥0是从│x-x0│≤x0得出的：
这是因为：
│x-x0│≤x0★也就是 -x0≤x-x0≤x0★★
对★★两边同时加x0就得到0≤x.
x≥0保证了根号下有意义.
2：δ=min{x.,√x.ε} 是因为：
要使┃f（x）-A┃

1年前 追问

8

遗忘西城 举报

- -, 你说的这个我知道的！ 我想问的是x≥0保证了根号下有意义 是哪个式子的根号，前面的还是后面的？ δ=min{x。，√x。ε} 还有这个 我想知道为什么取2个的较小值， 只取√x。ε不行么？

举报 kiwitan

本题的函数是f(x)=√x，所以，是指，要保证“所有出现的”√x都是有意义的。 如果只取√x。ε，则只能保证┃f（x）-A┃<ε而不能保证x≥0， 因为“要x≥0，需要│x-x0│≤x0★”。
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