（本题满分12分,（Ⅰ）小问3分，（Ⅱ）小问5分，（Ⅲ）小问4分.）

（本题满分12分,（Ⅰ）小问3分，（Ⅱ）小问5分，（Ⅲ）小问4分.）
函数 的定义域为 ，并满足以下条件：①对任意 ，有 ；②对任意 ，有 ；③ .
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求证： 在 上是单调增函数；
（Ⅲ）若 ，且 ，求证： .
bingo-127 1年前 已收到1个回答 举报
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kly0123 幼苗

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解法一：(Ⅰ)令 得：
所以 ，所以 …………………………3分
（Ⅱ）任取 且 设 则

因为 ，所以 ，
所以 在 上是单调增函数…………………………8分
（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）知 ，因为
又 ，
所以
所以3 …………………………12分
解法二：(Ⅰ)因为对任意 ，有
所以 所以当 时
因为任意 ， ，所以 …………………………3分
（Ⅱ）因为 ，所以
所以 在 上是单调增函数，即 在 上是单调增函数……8分
（Ⅲ）
而 ，所以
所以3 …………………………12分

略

1年前

7
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