在等腰Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=根号2,过点C作直线L平行AB,F是直线L上的一点,且AB=AF,则点F到

在等腰Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=根号2,过点C作直线L平行AB,F是直线L上的一点,且AB=AF,则点F到直线BC的距离为多少,
人才们有没有人才帮忙解答下唉悲剧

yj086 1年前已收到5个回答举报

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解;设点F到直线BC的距离为FE,
所以FE垂直BC于E
所以角CEF=90度
因为三角形ABC是等腰直角三角形
所以AC=BC
角C=90度
角B=45度
由勾股定理得：AB^2=AC^2+BC^2
因为AC=根号2
所以AB=2
因为AF=AB
所以AF=2
因为直线L平行AB
所以角FCE=角B
所以角FCE=45度
因为角ACF=角ACB+角FCE=90+45=135度
在三角形ACF中,由余弦定理得：AF^2=AC^2+CF^2-2*AC*CF*cos135
所以CF=根号3-1
因为角CEF+角EFC+角ECF=180度
所以角FCE=角EFC=45度
所以EF=EC
在直角三角形CEF中,角CEF=90度
由勾股定理得：
CF^2=CE^2+EF^2
所以EF=(根号6-根号2）/2

1年前追问

yj086 举报

应该有两个答案吧，L与以A为圆心，2为半径的圆有两个交点呢，谢谢您这么认真的解答啊

举报仅逊于狼

是有两个答案 (1)答案EF=(根号6-根号2）/2中的点F在点A的右边，因为以A为圆心,CA为半径的圆于直线L有两个交点，一个在点A的左边G，一个在点A的右边F EF=(根号6-根号2）/2中的点F在点A的左边（2）当点G在点A的左边时,FG就是点F到BC的距离所以角FGC=90度因为角ACB=90度因为三角形ACB是等腰直角三角形所以AB=根号2*AC 角CAB=角B=45度因为直线L平行AB 所以角CAB=角ACG=45DU 角FCG=角B=45度因为角FGC+角FCG+角CFG=180度所以角FCG=角CFG=45度所以FG=CG 因为AC=根号2 所以AB=2 因为AF=AB 所以AF=2 在三角形AFC中，由余弦定理得： AF^2=AC^2+CF^2-2*AC*CF*cos45 所以CF=根号3+1 在等腰直角三角形CFG中，由勾股定理得： CF^2=FG^2+CG^2 所以FG=(根号6+根号2）/2 所以点F到BC的距离是(根号+根号2）/2，和（根号6-根号2）/2

仙靈幼苗

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直接把题打到百度就可以了嘛/////////

点下面的参考资料..........∵两平行线间距离处处相等 ∴F到BC的距离就是C到BC的距离 ∵在等腰Rt△ABC中,角C=90度,AC=根号2 ∴F到BC的距离=1 这个解答是错误的 F到AB的距离是C到AB的距离才对我求了好久答案可以知道不过有点复杂怀疑不对初中题目不会那么难貌似...

1年前