如图所示，一个人用一根长 1m、只能承受74N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，

如图所示，一个人用一根长 1m、只能承受74N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h=6m．转动中小球在最低点时绳子恰好断了．（取g=10m/s²）

（1）绳子断时小球运动的角速度多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？

weiaaaa 1年前已收到5个回答举报

大话一现春芽

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解题思路：（1）绳子断时，绳子的拉力恰好是74N，对小球受力分析，根据牛顿第二定律和向心力的公式可以求得角速度的大小；
（2）绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得落地点与抛出点间的水平距离．

（1）对小球受力分析，根据牛顿第二定律和向心力的公式可得，
F-mg=mrω²，
所以ω=

F−mg
mr=8rad/s，
即绳子断时小球运动的角速度的大小是8rad/s．
（2）由V=rω可得，绳断是小球的线速度大小为V=8m/s，
绳断后，小球做平抛运动，
水平方向上：x=V₀t
竖直方向上：h=[1/2]gt²
代入数值解得 x=8m
小球落地点与抛出点间的水平距离是8m．

点评：
本题考点：平抛运动；线速度、角速度和周期、转速．

考点点评：小球在最低点时绳子恰好断了，说明此时绳的拉力恰好为74N，抓住这个临界条件，再利用圆周运动和平抛运动的规律求解即可．

1年前

石头0509 幼苗

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（1）最低点绳子恰好断了，说明此事绳子的拉力F=74N。则根据
F-mg=mw2*R可得w=8rad/s。
（2）此时小球的线速度v=w*R=8m/s，由h=1/2gt2可得t=1s。
故水平距离s=v*t=8*1m=8m。

1年前

丽江土民幼苗

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（1）在最低点，T- mg = mw2r,解得 w=8rad/s
(2)h=1/2gt2 , v=wr , x=vt 联立三式就可以解出结果。

1年前

热岛效应幼苗

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1）。因为小球在最低点时绳子恰好断了。而且绳子承受74N拉力。所以小球在最低点时的绳子拉力是74N。74N减去小球的重量10N就是小球的向心力64N。由F=mrw^2可求得小球运动的角速度是8rad/s。
2）。由上题可知，小球运动的线速度是v=rw=8 m/s.此时小球离地面6-1=5m。由s=1/2at^2知物体从5米高落下需要1秒时间。又因8 m/s是水平速度。于是小球落地点与抛出点...

1年前

舐血涵寒幼苗

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(1)解；当小球在最低点时，有
F=46N
F－mg=m*V^2/R
解得V=6m/s
w=v/r=6rad

1年前

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