三角形一边的平行线节1、如图在三角形ABC中,DE平行于BC,三角形ADE面积=3,三角形BDE面积=2,AC=8.（还

三角形一边的平行线节
1、如图在三角形ABC中,DE平行于BC,三角形ADE面积=3,三角形BDE面积=2,AC=8.（还有其他一些条件我已经算好,在图上标示出来了）
求：三角形ABC的面积.
31346530 1年前 已收到6个回答 举报
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露露露 花朵

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数学老师来帮你
S△ADE/S△BDE=AD/DB=3/2
因为这两个三角形高是相等的,面积之比就是底边之比
又因为DE//BC
显然△ADE相似于△ABC,相似比为AD/AE=3/5
根据相似三角形面积之比等于相似比的平方,
所以S△ADE/S△ABC=9/25
所以S△ABC=25/3

1年前

11

markjh 幼苗

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25/3
因为三角形ADE的高：三角形ABC的高=3：5，DE：BC=3：5；所以三角形ADE的面积：三角形ABC的面积=3*3：5*5

1年前

3

hhy810902 幼苗

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因为DE//BC，所以△ADE和△ABC相似，
分别过点A、B作DE的垂线AM、BN，所以AM/BN=3/2,再过点A作△ABC的高AH，所以BN=AH-AM,所以AM/AH=3/5，所以△ADE和△ABC的相似比为3/5，面积比为9/25，所以△ABC的面积是25/3

1年前

2

大海水天1色 幼苗

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∵S△ABE∶S△BCE＝AE∶CE＝AD∶BD＝3∶2
∴S△BCE＝10/3
∴S△ABC＝S△ABE＋S△BCE＝25/3
条件AC＝8多余

1年前

2

kidd0112 幼苗

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根据你题上标注的长度，可知：DE平行于BC，因此S△ADE与S△ABC相似，
且AD/DB=3/2，即AD/AB=3/5，因此S△ADE与S△ABC的面积比则为9/25，因为S△ADE=3，所以，S△ABC=25/3

1年前

1

xuerd 幼苗

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边都求出来了,做一个相似比不就好了
S△ADE比S△ABC

1年前

0
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你能帮帮他们吗

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