如果抛物线y=a1x^2+b1x+c1与y=a2x^2+b2x+c2关于原点成中心对称图形,它们的系数有什么关系?证明你

如果抛物线y=a1x^2+b1x+c1与y=a2x^2+b2x+c2关于原点成中心对称图形,它们的系数有什么关系?证明你的猜想

rweiyuyu 1年前已收到1个回答举报

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因为抛物线y=a1x^2+b1x+c1与y=a2x^2+b2x+c2关于原点成中心对称图形.所以可以将这两个抛物线看成一个奇函数的全图象则令其为F（x)=ax^2+bx+c 因为是奇函数所以F（-x）=-F(x) 即-a1x^2-b1x-c1==a2（-x)^2+b2(-x）+c2 -a1x^2-b1x-c1==a2x^2-b2x+c2 所以a1=-a2 b1=b2 c1=c2

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