如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AB边上的高线CH与三角形ABC的两个内角平分线AM,B

如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AB边上的高线CH与三角形ABC的两个内角平分线AM,B
N　分别交于PQ两点,PM,QN的中点分别为EF,求证；EF平行于AB
王家熊二 1年前 已收到2个回答 举报
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晶莹剔透春天 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

是这个图吗?字母有些出入
证明：连接CD,CE,DH,EH
设∠CBN为∠1,∠ABN为∠2,则∠1=∠2=½∠B
∠CNQ=90°-∠1,∠CQN=∠BQP=90°-∠2
∴△CNQ为等腰三角形∵E为NQ中点,∴CE⊥NQ
∴∠CEB=∠CHB∴B,C,E,H四点共圆
∵∠1=∠2,∴CE=EH
同理,CD=DH
∴DE是CH的中垂线,即DE⊥CH
而AB⊥CH,∴DE∥AB

1年前

6

tttq22 幼苗

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v

1年前

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