在钝角△ABC中,CB=9,AB=17,AC=10,AD⊥BC垂足为D,求AD长

sdfasdfuweeywew 1年前 已收到5个回答 举报
赞

insigen 春芽

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

由题意可知,角ACB为钝角(大边对大角),所以D在BC的延长线上
设AD=x,CD=y,由勾股定理可知：
CD^2+AD^2=AC^2;AD^2+BD^2=AB^2
可得两方程：
x^2+y^2=100
x^2+(y+9)^2=289
两式相减可得,18y+81=189,y=6
把代入x^2+y^2=100,得 x=8
所以 AD=8

1年前

7

xmvl8_02yc6147 幼苗

共回答了24个问题采纳率：83.3% 举报


设CD=x
在Rt△ACD中，AD²=AC²-CD²
在Rt△ABD中，AD²=AB²-BD²
∴10²-x²=17²-(9+x)²
解得：x=6
∴AD²=10²-6²=8²
∴AD =8

1年前

2

今天礼拜几 幼苗

共回答了7个问题 举报

设CD长为X，AD为Y。
利用勾股定理得两方程：X^2+Y^2=10^2
(9+X)^2+Y^2=17^2
得：X=6.Y=8

1年前

1

rayirak 幼苗

共回答了1个问题 举报

用沟谷定理

1年前

0

pingzi2yu 幼苗

共回答了3个问题 举报

因为 AD垂直于BC，垂足为D，
所以 AB^2--BD^2=AD^2=AC^2--CD^2
所以 AB^2--AC^2=BD^2--CD^2
=(BD+CD)(BD--CD)
=C...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.046 s. - webmaster@yulucn.com