如图用铁丝围成一个上面是半圆，下面是矩形的图形，其面积为am 2 ．为使所用材料最省，底宽应为______米．

如图，设底宽BC=2x米，则半圆弧DA长为πx米
再设AB=y米，可得窗子的面积为：2xy+
π
2 x 2 =a
∴ y=
a-
π
2 x 2
2x
∴周长为：f（x）=2y+2x+πx=
a-
π
2 x 2
x +2x+πx =
a
x +(2+
π
2 ) x
由y＞0得
a-
π
2 x 2
2x ＞0 ，
∵x＞0，∴ 0＜x＜

2a
π
∴自变量x的取值范围是 x∈(0，

2a
π )
由基本不等式得：
a
x +(2+
π
2 ) x≥2

a
x ×(2+
π
2 ) x =
a(8+ 2π)
当且仅当
a
x =(2+
π
2 ) x ，即 x=

2a
π+4 时，周长取得最小，即所用材料最省．
此时底宽应为

8a
π+4 米
故答案为：

8a
π+4 ．