跪问!我只要你们提供给我思路已知1/x+1/y=1/x+y 则y/x+x/y的值 我要每一部的思想.为什么会这样做?其实

跪问!我只要你们提供给我思路
已知1/x+1/y=1/x+y 则y/x+x/y的值
我要每一部的思想.为什么会这样做?其实我有答案 但是我没办法理解是怎样想出来的!
wangshengk 1年前 已收到7个回答 举报
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nuaa_kain 幼苗

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

y/x+x/y=（y^2+x^2）/xy=[(x+y)^2-2xy]/xy=(x+y)^2/xy-2
1/x+1/y=1/x+y =(x+y)/xy,则有：(x+y)^2=xy
代入第一个式子,得出：(x+y)^2/xy-2=xy/xy-2=-1

1年前

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茶乌乌 幼苗

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先通分，再往y/x+x/y上靠，
实在不行，你就把x=1,y=1,作为特殊值带入去想

1年前

2

夕夕妹 幼苗

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从已知1/x+1/y=1/x+y入手
左边通分：x+y/xy=1/x+y
左右同时乘以x+y: (x+y)2=xy
y/x+x/y=(x2+y2)/xy
利用完全平方公式=(x+y)2-2xy/xy
利用上面(x+y)2=xy： = -xy/xy
=-1

1年前

2

一直往右走 幼苗

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题目是不是应该是1/x+1/y=x+y 啊？
你可以看出，这里如果把x换成y,y换成x,与原来的式子是一样的。也就是说x和y没区别。即x,y等价
这样y/x=1,所以y/x+x/y=2
如果题目是 1/x+1/y=1/（x+y）
原式等于（x+y）/(x*y)=1/(x+y)
即：（x+y）*(x+y)/(x*y)=1
而问y/x+x/y，通分为(x...

1年前

1

wannbed 幼苗

共回答了9个问题 举报

题目是不是应该是1/x+1/y=x+y 啊？
你可以看出，这里如果把x换成y,y换成x,与原来的式子是一样的。也就是说x和y没区别。即x,y等价
这样y/x=1,所以y/x+x/y=1
由1/x+1/y=1/(x+y)
得(x+y)/xy=1/(x+y ) (等式左边通分合并）
(x+y)^2/xy=1 (等式两边都乘以x...

1年前

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yrtlover 幼苗

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1)对已知条件进行通分x+y/xy=1/x+y 再去分母 (x+y)^2=xy
2)对问题进行通分=x^2+y^2/xy
3)分子上x^2+y^2利用完全平方式的关系得=(x+y)^2-2xy
4)x^2+y^2/xy=(x+y)^2-2xy/xy把1）中代入=(xy-2xy)/xy=-1
分式通分或分母，平方和想完全平方式，整体思想要用上。

1年前

1

alecraul 幼苗

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由1/x+1/y=1/(x+y)
得(x+y)/xy=1/(x+y ) (等式左边通分合并）
(x+y)^2/xy=1 (等式两边都乘以x+y)
(x^2+2xy+y^2)/xy=1 (用完全平方公式)
y/x+2+x/y=1 （等式左边分成三项）
y/x+x/y=-1

1年前

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